Questão FC190921
Considere a sequência de palavras a seguir: PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, ... Caso a sequência se ma
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2023
PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, PERA, UVA, MAÇÃ, UVA, ...
Caso a sequência se mantenha seguindo a mesma estrutura, então a 1000ª e a 1001ª palavras seriam:
- UVA, PERA.
- PERA, UVA.
- UVA, MAÇÃ.
- MAÇÃ, UVA.
- UVA, UVA.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar essa questão como se estivéssemos à procura de um tesouro escondido! A sequência, apresentando um padrão claro, nos convida a observar os números com atenção.
Para acelerar o raciocínio, notamos que ela se compõe de 4 elementos, formando um ciclo: (PERA, UVA, MAÇÃ, UVA). Agora, precisamos descobrir qual será a 1000ª e a 1001ª palavra nesta mágica repetição.
Dividindo \( 1000 \) por \( 4 \), obtemos \( 250 \) como quociente e \( 0 \) como resto: \( 1000 \div 4 = 250\) e \(resto = 0\). Isso significa que, ao longo dessas 1000 palavras, completamos exatamente \( 250 \) ciclos completos da sequência.
Portanto, a 1000ª palavra indica que estamos na última posição de um ciclo, que corresponde à palavra UVA.
Para a 1001ª palavra, é o momento de iniciar um novo ciclo, logo, a primeira palavra do próximo grupo será PERA.
É fascinante como a matemática pode nos ajudar a descobrir padrões ocultos e a desvendar respostas, não é mesmo?
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