FC ConcursosFC Concursos

Questão FC190928

Considerando a lei de formação da sequência de números quadrados (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) e a lei de formação da sequência de números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, ...), é possí

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

Instituto AOCP · 2022

Considerando a lei de formação da sequência de números quadrados (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...) e a lei de formação da sequência de números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, ...), é possível determinar qualquer elemento, em especial, de cada sequência. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta a soma do décimo número quadrado ao décimo número triangular.
  1. 126
  2. 136
  3. 155
  4. 176
  5. 187
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos explorar o fascinante mundo dos números!
Aqui, estamos lidando com duas categorias bem interessantes: os números quadrados e os números triangulares. Comecemos com os números quadrados. Eles são obtidos ao elevar os números naturais ao quadrado. Ou seja, o primeiro número quadrado é \(1^2 = 1\), o segundo é \(2^2 = 4\) e assim por diante. Assim, o décimo número quadrado é \(10^2 = 100\).
Agora, passemos aos números triangulares. Esses números surgem da soma dos primeiros \(n\) números naturais. Por exemplo, o terceiro número triangular é a soma \(1 + 2 + 3 = 6\) e o quarto é \(1 + 2 + 3 + 4 = 10\). Para o décimo número triangular, precisamos somar os primeiros 10 números naturais, ou seja, \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10\), que resulta em 55.
Portanto, ao somarmos o décimo número quadrado e o décimo número triangular, temos:
\(100 + 55 = 155\).
Dessa forma, a resposta correta é a letra C! A conexão entre essas duas sequências numéricas nos proporciona um entendimento mais profundo e desafiador, mostrando como a matemática pode ser rica e interligada!

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo