Questão FC190931
Dadas as sequências a1, a2, a3, ..., an com an = 5n + 7 e b1, b2, b3, ...bn com bn = 2n , sabendo que cn = an + bn , com n∈N*, assinale a alternativa que apresenta o valor de c3 +
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2022
- 73
- 67
- 63
- 43
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a interessante relação entre as sequências dadas na questão! Primeiramente, entendemos que a sequência an é definida pela fórmula \( a_n = 5 \cdot n + 7 \). Isso significa que, ao substituir n por qualquer número, podemos encontrar o correspondente de an.
Em paralelo, temos a sequência bn, com a simples fórmula \( b_n = 2n \). Uma vez que conhecemos as duas sequências, podemos construir a nova sequência cn pela regra \( c_n = a_n + b_n \).
Para resolver a questão que pede \( c_3 + c_4 \), primeiro precisamos calcular os valores individuais de c3 e c4.
Começando com c3:
\( a_3 = 5 \cdot 3 + 7 = 15 + 7 = 22 \)
\( b_3 = 2 \cdot 3 = 6 \)
Portanto, \( c_3 = 22 + 6 = 28 \).
Agora, vamos para c4:
\( a_4 = 5 \cdot 4 + 7 = 20 + 7 = 27 \)
\( b_4 = 2 \cdot 4 = 8 \)
Assim, \( c_4 = 27 + 8 = 35 \).
Finalmente, somamos nossos resultados: \( c_3 + c_4 = 28 + 35 = 63 \).
Portanto, a resposta correta é 63, que corresponde à letra A.
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