Questão FC190955
Considere uma sequência (an) de números naturais definidos por: Como exemplo, com essa definição, tem-se o terceiro termo dessa sequência como sendo a3, obtido por: a3 = 2.a2 + 3.a
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2019
Dessa forma, o oitavo termo dessa sequência será igual a
- 1009.
- 993.
- 1093.
- 929.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Neste item, estamos diante de uma sequência de números que segue uma regra muito particular.
A primeira coisa a fazer é identificar como cada termo é construído a partir dos anteriores. No enunciado, temos uma fórmula que nos permite calcular o próximo termo a partir dos dois anteriores, a qual pode ser expressa como:
\( a_n = 2 \cdot a_{n-1} + 3 \cdot a_{n-2} \).
Vamos trabalhar passo a passo para entender melhor!
Começando a partir de valores iniciais que conhecemos, calculamos o quarto termo:
\( a_4 = 2 \cdot a_3 + 3 \cdot a_2 \), onde ao substituir os valores de \( a_3 \) e \( a_2 \), encontramos \( a_4 \).
Depois, basta repetir esse processo para os termos subsequentes. Assim, precisamos aplicar a mesma lógica para obter os valores do quinto ao oitavo termo, até que finalmente, chegamos à resposta para o oitavo termo.
No final deste raciocínio claro e organizado, obtemos que o oitavo termo é 1.093, confirmando a nossa alternativa correta, que é Letra C!
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