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Questão FC190956

Considere a sequência numérica (1, –1, 3, –4, 7, –10, 13, –19, 21, x, y), em que os dois últimos termos, x e y, são números inteiros. Os termos dessa sequência, a partir do terceir

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

Instituto AOCP · 2019

Considere a sequência numérica (1, –1, 3, –4, 7, –10, 13, –19, 21, x, y), em que os dois últimos termos, x e y, são números inteiros. Os termos dessa sequência, a partir do terceiro termo em diante, são obtidos por uma lei de formação a partir de um dos dois primeiros termos, 1 ou – 1. Assim, a soma dos termos x e y dessa sequência, é igual a
  1. 1.
  2. zero.
  3. –1.
  4. 2.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a sequência proposta e entender por que a resposta está correta.
Primeiramente, separemos os elementos em duas categorias: os termos de ordem ímpar, que são positivos, e os termos de ordem par, que são negativos.
Observando os positivos: 1, 3, 7, 13, 21, notamos que a diferença entre os termos aumentam em números pares:
1 para 3 (+2), 3 para 7 (+4), 7 para 13 (+6), 13 para 21 (+8). Este padrão sugere que o próximo termo, y, será calculado somando 10 a 21, resultando em y = 31.
Agora, examinando os negativos: -1, -4, -10, -19, a lógica se mantém com os múltiplos de -3, seguindo: -1 para -4 (-3), -4 para -10 (-6), -10 para -19 (-9). Aqui, o próximo termo, x, será obtido subtraindo 12 de -19, levando a x = -31.
Finalmente, se somarmos x e y, obtemos: x + y = -31 + 31 = 0.
Esse resultado nos leva à conclusão de que o gabarito está correto. A decomposição das sequências permitiu um entendimento claro dos padrões ocultos, facilitando a resolução do problema!

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