Questão FC190962
Considere a seguinte sequência numérica de nove termos, em que são conhecidos alguns de seus termos: (1,,,2,,,√7,,3). Sabendo que os termos dessa sequência foram obtidos seguindo u
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto AOCP · 2019
Sabendo que os termos dessa sequência foram obtidos seguindo um determinado padrão, então o seu termo central, ou seja, o quinto termo dessa sequência, é igual a
- √9
- 3,75
- √5
- 3,25
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar essa questão de forma que tudo se encaixe, como peças de um quebra-cabeça!
As vírgulas que você vê entre os números não estão ali por acaso – elas têm um propósito muito importante.
Elas delimitam os termos dessa sequência e nos ajudam a percepcionar melhor o seu formato.
Se olharmos com atenção, conseguiremos identificar a posição de cada termo: o 1º termo é 1, o 4º é 2, o 7º corresponde a \( \sqrt{7} \) e o 9º é 3!
Agora, para complementar essa análise, vamos explorar o padrão lógico que está presente nos termos.
Ao examinar de perto, percebemos que o 1º termo se encaixa como \( \sqrt{1} = 1 \), o 4º é \( \sqrt{4} = 2 \), o 7º continua com \( \sqrt{7} \) e por fim, o 9º nos traz \( \sqrt{9} = 3 \).
Com isso, fica claro que todos os termos têm uma relação com raízes quadradas, especialmente os exatos, que já foram simplificados!
Assim, nossa sequência se transforma na seguinte: \( \left( \sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{9} \right) \).
Isso nos leva à conclusão de que o quinto termo é \( \sqrt{5} \)... Portanto, a resposta correta é a letra C.
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