Qual é a negação da proposição "Se ele não chegar a tempo, iremos sem ele"?

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta:

Ele não chegará a tempo e iremos com ele.

Ao negarmos a proposição "Se ele não chegar a tempo, iremos sem ele", devemos entender a estrutura lógica por trás desse enunciado. Esta proposição é do tipo condicional, onde temos um antecedente e um consequente. No caso, o antecedente é "ele não chegar a tempo" e o consequente é "iremos sem ele".

A negação de um condicional é feita de forma específica:

• Primeiro, mantemos o antecedente, que é "ele não chegará a tempo".
• Depois, devemos negar o consequente, que originalmente diz "iremos sem ele". Negá-lo resulta em "não iremos sem ele", que é logicamente equivalente a "iremos com ele".

Assim, temos:

\(\neg p \land \neg q \implies \text{Ele não chegará a tempo e iremos com ele}\)

Portanto, ao unir essas duas partes, a negação completa se expressa como "Ele não chegará a tempo e iremos com ele.". Isso comprova que a alternativa correta está de acordo com as regras de negação da lógica proposicional.