Considerando as tabelas-verdade apresentadas nas alternativas a seguir, assinale a alternativa correta que apresenta a tabela-verdade da conjunção de duas preposições, ~p e q, repr

Vamos analisar detalhadamente a alternativa correta (E), que apresenta a tabela-verdade da conjunção \(~p \land q\).

Primeiro, temos as colunas básicas:

• \(p\) - Pode ser verdadeira (V) ou falsa (F).
• \(~p\) - É a negação de \(p\), ou seja, se \(p\) é verdadeira, \(~p\) será falsa, e vice-versa.
• \(q\) - Assim como \(p\), também pode ser verdadeira ou falsa.

Depois, calculamos a coluna \(~p \land q\):

A conjunção (\(\land\)) só é verdadeira quando ambas as proposições que a compõem são verdadeiras.

Analisando linha por linha da tabela:

• Na primeira linha, temos \(p = V\), portanto \(~p = F\) e \(q = V\). Assim, \(~p \land q = F\).
• Na segunda linha, \(p = V, ~p = F\), e \(q = F\). Portanto, \(~p \land q = F\).
• Na terceira linha, \(p = F\), logo \(~p = V\) e \(q = V\). Aqui, \(~p \land q = V\) (verdadeira).
• Na última linha, \(p = F\), então \(~p = V\), e \(q = F\). Assim, \(~p \land q = F\).

Portanto, a tabela-verdade para \(~p \land q\) resulta em:

• F
• F
• V
• F

Com isso, a alternativa (E) apresenta a tabela-verdade correta para a conjunção \(~p \land q\).