Questão FC215101
Considere a seguinte afirmação: Se a pessoa é trabalhadora e honesta, então a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração. Uma afirmação que corresponde à negação
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Considere a seguinte afirmação:
Se a pessoa é trabalhadora e honesta, então a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica dessa afirmação é:
- A pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração e não é trabalhadora e não é honesta.
- Se a pessoa não é trabalhadora e não é honesta, então a pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração.
- A pessoa é trabalhadora ou honesta e a pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração.
- A pessoa é trabalhadora e honesta e a pessoa não se sente realizada ou não olha para si mesma com admiração.
- Se a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração, então a pessoa é trabalhadora e honesta.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(T\): a pessoa é trabalhadora, \(H\): a pessoa é honesta, \(R\): a pessoa se sente realizada, e \(A\): olha para si mesma com admiração.
A afirmação dada é:
\( (T \land H) \rightarrow (R \land A) \).
Para formar a negação de um condicional, mantemos o antecedente e negamos o consequente, ou seja:
\( \lnot\big((T \land H) \rightarrow (R \land A)\big) \equiv (T \land H) \land \lnot(R \land A). \)
Aplicando as leis de De Morgan na negação do consequente:
\( \lnot(R \land A) \equiv \lnot R \lor \lnot A. \)
Assim obtemos a forma final:
\( (T \land H) \land (\lnot R \lor \lnot A). \)
Em linguagem corrente (que corresponde à alternativa correta):
A pessoa é trabalhadora e honesta
e
a pessoa não se sente realizada ou não olha para si mesma com admiração.
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