Questão FC215102
As 4 afirmações apresentadas a seguir são todas verdadeiras: I. Valéria não é advogada. II. Se Eduardo é promotor de justiça, então Olavo não é juiz. III. Se Olavo não é juiz ou Ro
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
As 4 afirmações apresentadas a seguir são todas verdadeiras:
I. Valéria não é advogada.
II. Se Eduardo é promotor de justiça, então Olavo não é juiz.
III. Se Olavo não é juiz ou Rosana não é médica, então Valéria é advogada.
IV. Se Rosana não é médica, então Amanda não é engenheira e Marcela é enfermeira. Assinale a alternativa que apresenta uma conclusão, verdadeira, que decorre das 4 afirmações apresentadas:
- Eduardo é promotor de justiça.
- Amanda é engenheira.
- Eduardo não é promotor de justiça.
- Marcela não é enfermeira.
- Amanda não é engenheira
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos das duas afirmações essenciais para a dedução:
I. Valéria não é advogada (verdadeiro).
III. Se (Olavo não é juiz ou Rosana não é médica), então Valéria é advogada (condicional verdadeira).
Como a conclusão da condicional III ("Valéria é advogada") é falsa (pelo enunciado I), a única forma de manter a condicional III verdadeira é tornar sua antecedente falsa.
Em termos lógicos: \( (\neg O \vee \neg R) \rightarrow V \) é verdadeira e \(V\) é falsa → logo \( \neg O \vee \neg R \) é falsa.
Aplicando De Morgan, isso implica que tanto Olavo é juiz quanto Rosana é médica:
Olavo é juiz e Rosana é médica.
Agora usemos a afirmação II:
Se Eduardo é promotor de justiça, então Olavo não é juiz (condicional verdadeira), isto é, \(E \rightarrow \neg O\).
Mas já demonstramos que Olavo é juiz (ou seja, \(\neg O\) é falsa). Para que a condicional \(E \rightarrow \neg O\) permaneça verdadeira com a consequente falsa, a única possibilidade é que a antecedente seja falsa.
Portanto, Eduardo não é promotor de justiça, o que confirma a alternativa correta (C).
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