Sabe-se que é verdade que todos os irmãos de Karina são humoristas. Logo, é também, necessariamente, verdadeiro que

Gabarito

Errado

Comentário do professor

"Todos os irmãos de Karina são humoristas" equivale à condicional: "Se é irmão de Karina, então é humorista".

Escrevendo em lógica: seja \(p\) = "é irmão de Karina" e \(q\) = "é humorista". Então temos \(p \to q\), que é verdadeira pelo enunciado.

Uma propriedade fundamental é que uma condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: \(p \to q\) é equivalente a \(\neg q \to \neg p\).

Aplicando isso ao caso de Carlos: \(\neg q\) = "Carlos não é humorista". Pela contrapositiva, \(\neg q \to \neg p\) significa: se Carlos não é humorista, então ele não é irmão de Karina.

Portanto, a alternativa correta afirma exatamente a contrapositiva da condição dada, logo é necessariamente verdadeira.