Questão FC219569
Em Lógica e conjuntos (2008), Cunha apresenta uma tabela-verdade, além do diagrama de árvore a ela correspondente, para uma proposição composta A(a, b, c), sendo a, b e c proposiçõ
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Em Lógica e conjuntos (2008), Cunha apresenta uma tabela-verdade, além do diagrama de árvore a ela correspondente, para uma proposição composta A(a, b, c), sendo a, b e c proposições simples, como indicado a seguir.
Observe, na tabela apresentada, que os valores V e F se alternam de quatro em quatro para a proposição a, de dois em dois para a proposição b e de um em um para a proposição c.
Considere agora uma proposição composta A(a, b, c, d, e, f, g), sendo a, b, c, d, e, f, g proposições simples. De acordo com o livro de Cunha, e admitindo que x seja o número de linhas da tabela-verdade de A e que, nessa tabela, os valores V e F se alternem de y em y para a proposição f, então x + y é igual a
- 72.
- 130.
- 192.
- 68.
- 66.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Para a proposição composta A(a,b,c,d,e,f,g) há 7 proposições simples. Assim, o número de linhas da tabela-verdade é \(x=2^7=128\).
Na tabela-verdade, a alternância de valores V/F para a k-ésima proposição (contando da esquerda) em uma tabela com m variáveis é \(2^{\,m-k}\). Aqui, f é a 6ª proposição (m=7, k=6), logo a alternância para f é \(y=2^{7-6}=2\).
Portanto, \(x+y=128+2=130\), que corresponde à alternativa correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em