Questão FC219571
Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta. Dessa
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Assim como existe a ordem de precedência nas operações em expressões numéricas e algébricas, existe a ordem de precedência na interpretação de uma proposição lógica composta.
Dessa forma, a correta interpretação da proposição p ∨ q → r ↔ s ∧ t é:
- (p ∨ q) → (r ↔ (s ∧ t)).
- ((p ∨ q) → r) ↔ (s ∧ t).
- ((p ∨ q) → (r ↔ s)) ∧ t.
- (p ∨ q) → ((r ↔ s) ∧ t).
- (p ∨ (q → r)) ↔ (s ∧ t).
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Gabarito
B
Comentário do professor
A expressão é \(p \lor q \to r \leftrightarrow s \land t\).
Aplicamos a ordem de precedência dos conectivos: negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional.
Primeiro, isolam-se as operações internas de maior prioridade: a disjunção \(p \lor q\) e a conjunção \(s \land t\). Assim obtemos \( (p \lor q) \to r \leftrightarrow (s \land t) \).
Em seguida, aplica-se o condicional: o resultado de \(p \lor q\) relaciona-se com \(r\), formando \(((p \lor q) \to r) \leftrightarrow (s \land t)\).
Por fim, resta o bicondicional, que conecta as duas partes já definidas. A interpretação correta é \( ((p \lor q) \to r) \leftrightarrow (s \land t) \).
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