Questão FC219572
No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a notação pode ser simpl
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
No livro Lógica e Conjuntos, o autor Francisco Cunha defende o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar ambiguidades, mas concorda que a notação pode ser simplificada (supressão de parênteses) desde que não venham a ocorrer ambiguidades. Para essa simplificação é definida uma ordem de precedência das operações lógicas, de maneira a permitir identificar o conectivo principal de uma proposição, de modo a poder nomeá-la.
De acordo com a ordem estabelecida no livro, dadas as proposições simples, p, q, r e s, a proposição
∼ ∼ p ∨ q → r ∧ (s ↔ ∼ q ∨ ∼ p)
é uma
- negação.
- disjunção.
- condicional.
- conjunção.
- bicondicional.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Aplicando a ordem de precedência e identificando o **conectivo principal**, primeiro respeitamos o efeito dos parênteses: avaliamos \( (s \leftrightarrow \sim q \lor \sim p) \) como uma unidade.
Em seguida vêm as **negações**: \( \sim\sim p \) simplifica para \( p \) (dupla negação). Assim a fórmula fica \( p \lor q \rightarrow r \land X \), onde \(X\) é o resultado da parte entre parênteses.
Depois operam-se **conjunção** e **disjunção** localmente: calculam‑se \(p \lor q\) e \(r \land X\) separadamente. Isso mostra que os dois blocos formam os operandos de um conectivo externo.
Por fim, o conectivo que une esses blocos é o símbolo \( \rightarrow \). Portanto, a sentença é um **condicional**.
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