A negação da afirmação “Um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele é canhoto e é um bom cobrador de falta” é logicamente equivalente à afirmação:

Gabarito

A

Comentário do professor

A sentença dada é uma bicondicional: seja \(P\) = "um atacante é bom cobrador de pênalti" e \(B\) = "ele é canhoto e é um bom cobrador de falta", então temos \(P \leftrightarrow B\).

A negação de uma bicondicional é a disjunção exclusiva: \(\neg(P \leftrightarrow B)\equiv (P\land\neg B)\lor(\neg P\land B)\). Uma forma prática é manter \(P\) e negar \(B\), obtendo \(P\leftrightarrow\neg B\).

Aplicando De Morgan em \(\neg B\), com \(B\equiv Q\land R\) (onde \(Q\)="é canhoto" e \(R\)="é bom cobrador de falta"), temos \(\neg B\equiv \neg Q\lor\neg R\).

Logo a negação equivale a: um atacante é bom cobrador de pênalti se, e somente se, ele não é canhoto ou não é um bom cobrador de falta, que é a alternativa correta.