Questão FC219577
Considere a seguinte afirmação: Se a pessoa é trabalhadora e honesta, então a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração. Uma afirmação que corresponde à negação
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
Considere a seguinte afirmação:
Se a pessoa é trabalhadora e honesta, então a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração.
Uma afirmação que corresponde à negação lógica dessa afirmação é:
- A pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração e não é trabalhadora e não é honesta.
- Se a pessoa não é trabalhadora e não é honesta, então a pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração.
- A pessoa é trabalhadora ou honesta e a pessoa não se sente realizada e não olha para si mesma com admiração.
- A pessoa é trabalhadora e honesta e a pessoa não se sente realizada ou não olha para si mesma com admiração.
- Se a pessoa se sente realizada e olha para si mesma com admiração, então a pessoa é trabalhadora e honesta.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Simbolizando: a hipótese "a pessoa é trabalhadora (\(p\)) e honesta (\(q\))" e a conclusão "se sente realizada (\(r\)) e olha com admiração (\(s\))" resulta em \( (p \land q)\to(r \land s)\).
Para negar o condicional, mantemos o antecedente e negamos o consequente: \(\neg\big((p\land q)\to(r\land s)\big)\equiv (p\land q)\land\neg(r\land s).\)
Aplicando a lei de De Morgan em \(\neg(r\land s)\) obtemos \(\neg r\lor\neg s\). Assim a negação fica \( (p\land q)\land(\neg r\lor\neg s).\)
Em linguagem corrente: a pessoa é trabalhadora e honesta e não se sente realizada ou não olha para si mesma com admiração — exatamente a alternativa apresentada.
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