Questão FC219578
A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser enunciada como
Lógica de Proposições
VUNESP · 2025
A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser enunciada como
- Aldo não é pescador ou não é mentiroso e algum pescador sabe nadar.
- Aldo é pescador e é mentiroso e pescador algum sabe nadar.
- Aldo não é pescador e não é mentiroso e existe pescador que não sabe nadar.
- Aldo é pescador e é mentiroso e existe pescador que não sabe nadar.
- Aldo não é pescador ou não é mentiroso ou existe pescador que não sabe nadar.
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Gabarito
D
Comentário do professor
“Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar” pode ser simbolizada por \( (p\land q)\to r \), onde \(p\) = “Aldo é pescador”, \(q\) = “Aldo é mentiroso” e \(r\) = “todo pescador sabe nadar”.
Para negar um condicional, aplica‑se a regra: mantenha o antecedente, negue o consequente e una por conjunção. Assim obtemos \( (p\land q)\land \neg r \).
Como \(r\) é uma afirmação universal (“todo pescador sabe nadar”), sua negação \( \neg r \) é uma proposição particular negativa: “existe pescador que não sabe nadar”. Aqui troca‑se o quantificador todo por existe e nega‑se o predicado.
Portanto a negação completa é: Aldo é pescador e é mentiroso e existe pescador que não sabe nadar, que corresponde exatamente à alternativa apresentada.
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