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Questão FC219584

Considere verdadeiras as afirmações: I. Qualquer professor sabe ler. II. Algumas pessoas que não frequentaram escola sabem ler. A partir dessas, e somente dessas informações, é log

Lógica de Proposições

VUNESP · 2025

Considere verdadeiras as afirmações:

 

I. Qualquer professor sabe ler.

 

II. Algumas pessoas que não frequentaram escola sabem ler.

 

A partir dessas, e somente dessas informações, é logicamente correto concluir que

  1. Algumas pessoas que sabem ler são professores.
  2. Pessoas que frequentaram escola sabem ler.
  3. Algum professor não sabe ler.
  4. Qualquer pessoa que sabe ler é professor.
  5. Apenas quem frequentou escola sabe ler.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Da premissa "Qualquer professor sabe ler" temos a forma lógica \( \forall x\,(P(x)\rightarrow L(x)) \). Em termos de conjuntos, isso significa que o conjunto dos professores (P) está contido no conjunto dos que sabem ler (L): \(P\subseteq L\).

Isso implica que todos os elementos de P também pertencem a L. Portanto, os indivíduos que são professores são igualmente indivíduos que sabem ler.

Assim, admite‑se a existência de professores no universo considerado; então existe ao menos um elemento em \(P\) que está em \(L\), o que se expressa por "algumas pessoas que sabem ler são professores". Logo, a conclusão é logicamente correta.

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