Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9: 9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observando a sequência, vê‑se que os termos de ordem múltipla de 5 (5º, 10º, 15º, ...) formam uma PA com primeiro termo \(11\) e razão \(1\). Assim, o termo da PA correspondente à posição \(5n\) é \(a_n=11+(n-1)\).

Como \(450=5\cdot90\), o 450º termo é \(a_{90}=11+89=100\).
Como \(585=5\cdot117\), o 585º termo é \(a_{117}=11+116=127\).

Os termos entre esses múltiplos de 5 decrescem de 1 em 1. Logo, o 587º termo fica duas posições após o 585º: \(T_{587}=127-2=125\).

Portanto, a soma pedida é \(T_{450}+T_{587}=100+125=225\).