Questão FC219597
João e Maria nasceram em 1º de janeiro, porém em anos distintos. Considerando-se apenas a parte inteira das idades, há 3 anos, a idade de Maria correspondia ao dobro da idade de Jo
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
VUNESP · 2025
A seguinte situação foi proposta por um professor aos seus alunos, no final de 2024:
João e Maria nasceram em 1º de janeiro, porém em anos distintos. Considerando-se apenas a parte inteira das idades, há 3 anos, a idade de Maria correspondia ao dobro da idade de João. Se hoje a soma das partes inteiras das idades de ambos é 15 anos, então quantos anos Maria completará em 1º de janeiro de 2030?
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
- a situação está bem elaborada, e a resposta é 16 anos.
- falta informação para que a pergunta seja respondida.
- a situação está bem elaborada, e a resposta é 17 anos.
- a situação está bem elaborada, e a resposta é 15 anos.
- a situação está bem elaborada, e a resposta é 14 anos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Sejam x e y as partes inteiras das idades de João e Maria hoje (final de 2024).
Soma: \(x+y=15\).
Relação há 3 anos: as idades eram \(x-3\) e \(y-3\), com \(y-3=2(x-3)\).
Da segunda equação vem \(y-3=2x-6\Rightarrow y=2x-3\). Substituindo em \(x+y=15\):
\(x+(2x-3)=15\Rightarrow 3x-3=15\Rightarrow x=6\). Logo João = 6 e Maria = 9.
Como ambos fazem aniversário em 1º de janeiro, de final de 2024 até 1/1/2030 decorrem 6 anos. Assim Maria terá \(9+6=15\) anos.
Resposta: 15 anos.
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