Questão FC219599
Oito cartas, numeradas de 1 a 8, foram embaralhadas e colocadas em uma pilha. A carta de cima dessa pilha, ou seja, a carta que estava em cima de todas as outras, era a de número 5
Questões sem classificação de assunto (Raciocínio Lógico)
VUNESP · 2022
Oito cartas, numeradas de 1 a 8, foram embaralhadas e colocadas em uma pilha. A carta de cima dessa pilha, ou seja, a carta que estava em cima de todas as outras, era a de número 5. Essa carta foi retirada da pilha e 5 cartas, uma por vez, foram passadas de cima da pilha para baixo da pilha, ou seja, cada carta retirada de cima da pilha ia para baixo de todas as outras cartas. Após a passagem dessas cartas, a carta de cima da pilha era a de número 8. Essa carta foi retirada da pilha e 8 cartas, uma por vez, foram passadas de cima para baixo da pilha. Uma mesma carta pode ser passada para baixo mais de uma vez durante a passagem das cartas. Esse processo continuou a se repetir com a carta de cima sendo retirada da pilha e em seguida passando de cima para baixo, uma carta por vez, um número de cartas igual ao número da última carta retirada da pilha. Se a ordem das cartas retiradas da pilha foi 5, 8, 2, 4, 3, 7, 6 e 1, na pilha formada logo após o embaralhamento, a carta que estava abaixo de todas as outras era a de número
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- 6.
- 4.
- 3.
- 1.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para encontrar a carta que estava sob a de número 5, é eficiente reconstruir a pilha de trás para frente. Cada passo do processo original retira a carta \(c\) do topo e, em seguida, faz \(c\) movimentos de cima para baixo.
No caminho inverso, para cada carta retirada (tomando a sequência inversa \(1,6,7,3,4,2,8,5\)), desfazemos os \(c\) movimentos movendo o fundo para o topo \(c\) vezes e, então, colocamos \(c\) no topo.
Aplicando esse procedimento obtemos a pilha inicial (do topo para o fundo): 5, 7, 2, 1, 6, 4, 8, 3.
Portanto, a carta que estava imediatamente abaixo da de cima (a de número 5) — isto é, a que ficava sob todas as outras na posição logo abaixo do topo — é a de número 7.
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