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Questão FC236874

Na fazenda de Santana, toda vez que chove na noite de um dia que foi muito quente, sentimos o cheiro da terra molhada, que minha avó chamava de “cheirinho de chuva”. Se, em uma noi

Lógica de Proposições

CESGRANRIO · 2012

Na fazenda de Santana, toda vez que chove na noite de um dia que foi muito quente, sentimos o cheiro da terra molhada, que minha avó chamava de “cheirinho de chuva”.

 

Se, em uma noite na fazenda de Santana, o “cheirinho de chuva” não for sentido, então naquela noite

  1. fez frio e choveu durante o dia.
  2. fez frio ou choveu durante o dia.
  3. choveu, mas o dia não foi muito quente.
  4. não choveu ou o dia não foi muito quente.
  5. não choveu e o dia não foi muito quente.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Reescrevendo a hipótese como uma condicional: "Se chove e o dia foi muito quente, então sentimos o cheirinho". Em símbolos: \( (P\land Q)\to R \), com P = "choveu", Q = "o dia foi muito quente", R = "sentimos o cheirinho".

Agora, dizem que o "cheirinho" não foi sentido, isto é, \(R\) é falso. Para que a condicional verdadeira não fique falsa quando o consequente é falso, sua antecedente \(P\land Q\) deve ser falsa.

A negação de uma conjunção segue: \( \neg(P\land Q)\equiv \neg P\lor \neg Q\). Assim, concluímos que não choveu ou o dia não foi muito quente, que é precisamente a afirmação correta.

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