Questão FC236879
Considere a declaração “Todos os alunos estudarão”. Para que essa declaração seja FALSA, é necessário que
Lógica de Proposições
CESGRANRIO · 2010
Considere a declaração “Todos os alunos estudarão”. Para que essa declaração seja FALSA, é necessário que
- mais da metade dos alunos não estude.
- alguns alunos não estudem.
- dois alunos não estudem.
- um único aluno não estude.
- nenhum aluno estude.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A frase original "Todos os alunos estudarão" equivale ao enunciado lógico \( \forall x\,P(x) \), onde \(P(x)\) = "x estuda".
Para torná‑la falsa precisamos negá‑la. A negação de um quantificador universal transforma‑se em um quantificador existencial:
\( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x) \).
Isso significa que basta a existência de pelo menos um aluno que não estude para que a afirmação universal deixe de ser verdadeira. Em termos cotidianos: ter um único aluno que não estude é suficiente para falsificar "Todos os alunos estudarão".
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