Na sequência 15, 28, 43, 56, 71, 84, ... , o próximo número é

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando as diferenças entre termos consecutivos, vemos que elas alternam: \(28-15=13\), \(43-28=15\), \(56-43=13\), \(71-56=15\), \(84-71=13\).

Assim, o padrão é uma alternância de acréscimos de 13 e 15, com período 2.

Podemos expressar isso por: \(a_{n+1}=a_n+13\) se \(n\) é ímpar, e \(a_{n+1}=a_n+15\) se \(n\) é par.

Como \(84\) é o 6.º termo (\(n=6\), par), aplicamos o acréscimo de \(15\): \(a_7=84+15\).

Portanto, o próximo termo é \(84+15=99\), que é o resultado.