Para escrever todos os números naturais de 10 a 120, quantas vezes é preciso escrever o algarismo 2?

Gabarito

B

Comentário do professor

Contamos separando as posições do algarismo 2. Na posição das unidades, aparecem os números que terminam em 2: 12, 22, 32, ..., 102, 112 — no total são 11 ocorrências.

Na posição das dezenas, todos os números de 20 a 29 têm o 2 na dezena (10 ocorrências) e ainda há o 120, que adiciona mais uma ocorrência na dezena. Assim, a contribuição das dezenas é 11.

Somando as ocorrências em ambas as posições obtemos \(11 + 11 = 22\). Portanto, ao escrever todos os naturais de 10 a 120, o algarismo 2 é escrito 22 vezes.