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Questão FC236889

Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso. Utilizando uma balança de dois pratos, se

Problemas Envolvendo Balança de Pratos

CESGRANRIO · 2010


Jonas possui 15 bolas visualmente idênticas. Entretanto, uma delas é um pouco mais pesada do que as outras 14, que têm todas o mesmo peso.

   


 

   

Utilizando uma balança de dois pratos, semelhante à da figura acima, o número mínimo de pesagens, com que é possível identificar a bola que destoa quanto ao peso é


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Gabarito

Errado

Comentário do professor

É possível identificar a bola mais pesada com apenas 1 pesagem. Basta colocar uma bola em cada prato da balança.

Se a balança pender, a bola do prato mais baixo é a mais pesada — está identificada imediatamente. Se a balança ficar em equilíbrio, a bola pesada não está entre as duas pesadas e permanece entre as outras 13.

Não se pode identificar sem nenhuma pesagem (zero não dá informação), por isso o número mínimo que torna a identificação possível é 1. A chance de sucesso com essa única comparação, escolhendo aleatoriamente duas bolas, é \(2/15\).

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