Questão FC236891
Em uma caixa, há muitas bolas brancas e muitas bolas pretas. Todas as bolas brancas têm o mesmo peso. Todas as bolas pretas têm o mesmo peso. As massas de uma bola branca e de uma
Problemas Envolvendo Balança de Pratos
CESGRANRIO · 2010
Em uma caixa, há muitas bolas brancas e muitas bolas pretas. Todas as bolas brancas têm o mesmo peso. Todas as bolas pretas têm o mesmo peso. As massas de uma bola branca e de uma bola preta são diferentes.
Em um dos dois pratos de uma balança, foram colocadas 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. No outro prato, foram colocadas 3 bolas brancas, de forma que a balança ficou equilibrada.
A balança também ficaria equilibrada se fossem colocadas
- 1 bola branca e 2 pretas em um dos pratos; 4 bolas pretas no outro prato.
- 1 bola branca e 1 preta em um dos pratos; 2 bolas brancas no outro prato.
- 1 bola branca e 2 pretas em um dos pratos; 2 bolas brancas e 2 pretas no outro prato.
- 1 bola branca e 4 pretas em um dos pratos; 1 bola branca e 3 pretas no outro prato.
- 1 bola branca e 4 pretas em um dos pratos; 2 bolas brancas e 1 preta no outro prato.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Da igualdade inicial temos \(2W+3B=3W\). Subtraindo \(2W\) de ambos os lados obtém-se \(\;3B=W\). Assim, uma bola branca pesa o mesmo que três bolas pretas.
Agora calculemos cada prato da alternativa: no primeiro prato há \(1W+4B\). Substituindo \(W\) por \(3B\), fica \(3B+4B=7B\).
No segundo prato há \(2W+1B\). Substituindo \(W\) por \(3B\), fica \(2\cdot 3B+1B=6B+1B=7B\).
Como ambos os pratos pesam \(7B\), a balança permanece em equilíbrio. Portanto, a alternativa apresentada é verdadeira.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em