Em cada um dos quadrados menores que formam o quadrado da Figura a seguir será colocado um dos números 1, 2 ou 3, de modo que não haja números repetidos na mesma linha nem números

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Denotando a célula da primeira linha e primeira coluna por \(a_{11}\), observe que ela não pode ser 1 (já existe 1 na mesma linha) nem 3 (há 3 na mesma coluna). Portanto, \(a_{11}=2\).

Com isso, na primeira linha resta o número 3 e, na primeira coluna, resta o número 1. Assim a primeira linha fica \(2,3,1\) e a primeira coluna \(2,3,1\).

Na posição da segunda linha, terceira coluna (onde está à direita na segunda linha) não pode ser 1 (já há 1 na terceira coluna) nem 3 (já há 3 na segunda linha). Logo esse número é 2.

Como a terceira coluna agora contém \(1,2\), resta \(3\) na posição \(Y\). E na segunda linha, faltando apenas o número \(1\), temos \(X=1\).

Portanto, \(X+Y=1+3\) e a soma vale 4.