Questão FC236929
Quantos profissionais foram convidados para a apresentação?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2016
Antes da final do Novo Basquete Brasil, 9 pessoas foram convidadas a participar de uma apresentação na qual cada uma delas faria 8 arremessos livres à cesta. Dentre essas pessoas havia alguns profissionais, e o restante era composto de torcedores que foram escolhidos aleatoriamente. Os números de arremessos convertidos pelos participantes foram: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6 e 7. Nenhum torcedor acertou mais arremessos do que qualquer um dos profissionais. Apenas 2 torcedores converteram o mesmo número de arremessos, e um torcedor converteu o mesmo número de arremessos que um profissional.
Quantos profissionais foram convidados para a apresentação?
- 7
- 3
- 6
- 4
- 5
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Gabarito
B
Comentário do professor
Ordenando os resultados: 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7. A condição “nenhum torcedor acertou mais do que qualquer profissional” implica que todo profissional tem pontuação ≥ à do maior torcedor; ou seja, a divisão entre torcedores e profissionais ocorre num mesmo valor ou acima dele.
Como há um valor compartilhado por torcedor e profissional, a fronteira deve cair sobre um número repetido na lista. Os valores repetidos são 2 e 5.
Se a fronteira fosse em 2, teríamos profissionais com 2,2,3,4,5,5,6,7 (8 profissionais) e apenas um torcedor (1), o que contradiz “apenas 2 torcedores converteram o mesmo número”.
Colocando a fronteira em 5, atribuímos profissionais aos valores 5, 6 e 7 e torcedores a 1, 2, 2, 3, 4 e 5. Assim há exatamente dois torcedores com o mesmo número (os dois 2) e um torcedor que compartilha valor com um profissional (o 5).
Portanto, foram convidados 3 profissionais.
Resposta: 3
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