Questão FC236930
Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2015
Durante o intervalo, alguns alunos jogam um torneio de pingue-pongue no qual quem perde uma partida é eliminado. Cada partida é disputada por dois alunos e há somente uma mesa de pingue-pongue na escola. Para que esse torneio termine exatamente na hora em que o intervalo termina, cada partida deve ter, exatamente, 3 minutos. Além disso, as regras do torneio são estabelecidas de modo a não ocorrer empate nas partidas.
Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio?
- 11
- 10
- 9
- 8
- 6
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Gabarito
A
Comentário do professor
Cada partida dura 3 minutos e o intervalo tem 30 minutos. Assim, o número total de partidas é dado por \(30 \div 3 = 10\).
Trata‑se de um torneio de eliminação simples: em cada partida há exatamente um jogador eliminado.
Portanto, nas 10 partidas ocorreram 10 eliminações — ficaram 10 jogadores fora do torneio ao final das partidas.
Para que sobre apenas um vencedor, o número inicial de participantes deve ser o total de eliminados mais esse vencedor. Em termos gerais, se houver \(n\) jogadores, são necessárias \(n-1\) partidas.
Logo, \(n = 10 + 1 =\) 11 alunos.
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