Questão FC236933
Em que tentativa a máquina acertou a senha?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2014
Uma máquina sinalizadora faz cinco tentativas de transmitir uma determinada senha, que é uma sequência de cinco dígitos, todos iguais a zero ou um. As tentativas são:
1ª tentativa - 00001
2ª tentativa - 00100
3ª tentativa - 01100
4ª tentativa - 10010
5ª tentativa - 10011
Em apenas uma das tentativas a máquina transmitiu corretamente a senha. Nas outras tentativas, ela cometeu exatamente 1, 2, 3 e 4 erros, não necessariamente nessa ordem, trocando o algarismo zero pelo um, ou trocando o um pelo zero.
Em que tentativa a máquina acertou a senha?
- 1ª
- 2ª
- 3ª
- 4ª
- 5ª
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Gabarito
B
Comentário do professor
Suponha que a senha correta seja a 2ª tentativa: 00100.
Comparando cada tentativa com essa senha contamos o número de dígitos diferentes (distância de Hamming):
1ª (00001) vs 00100 → diferenças nas posições 3 e 5 → 2 erros.
3ª (01100) vs 00100 → diferença na posição 2 → 1 erro.
4ª (10010) vs 00100 → diferenças nas posições 1, 3 e 4 → 3 erros.
5ª (10011) vs 00100 → diferenças nas posições 1, 3, 4 e 5 → 4 erros.
Obtém‑se assim o conjunto de erros \(2,1,3,4\), que coincide exatamente com os valores pedidos (um teste correto e os outros com 1, 2, 3 e 4 erros). Logo, a senha está correta na 2ª tentativa.
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