Questão FC236951
mínimo, são necessários para se chegar ao campeão do torneio?
Outros Exercícios de Lógica
CESGRANRIO · 2010
Uma escola organiza, para ocupar os seus recreios, um torneio de futebol de botão, com 16 participantes, que seguirá a tabela abaixo.
Os jogos vão sendo disputados na ordem: primeiro, o jogo 1, a seguir, o jogo 2, depois, o jogo 3 e assim por diante.
A cada recreio, é possível realizar, no máximo, 5 jogos. Cada participante joga uma única vez a cada recreio. Quantos recreios, no
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Num torneio eliminatório com 16 participantes há \(16-1=15\) jogos no total. As restrições são: no máximo 5 jogos por recreio e cada participante joga no máximo uma vez por recreio.
No primeiro recreio podem ser disputados os jogos 1 a 5 (5 jogos), e no segundo os jogos 6 a 10 (outros 5 jogos), pois nessas rodadas os jogadores envolvidos são distintos entre si.
No terceiro recreio só é possível realizar os jogos 11 a 13 (3 jogos). O jogo 14 depende dos vencedores de 11 e 12, logo não pode ocorrer no mesmo recreio, pois esses vencedores jogariam duas vezes.
No quarto recreio joga‑se o jogo 14 e, como seu vencedor não pode jogar novamente no mesmo recreio, a final (jogo 15) só pode ocorrer num quinto recreio.
Portanto, o número mínimo de recreios necessário é 5.
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