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Questão FC236953

Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte: É permitida a pesca de 3

Outros Exercícios de Lógica

CESGRANRIO · 2010


Com o objetivo de preservar a espécie durante o período reprodutivo, determinado município estabeleceu um limite de pesca de camarão que dizia o seguinte:

É permitida a pesca de 3 kg de camarão e mais um camarão, não podendo haver mais do que 12 camarões com medida superior a 15 cm.

Considere que uma pessoa pesque oito camarões, todos com medida superior a 15 cm. Analise os procedimentos a seguir para decidir se essa pescaria está dentro do limite permitido.


I - Verificar se a soma dos pesos de todos menos o peso do mais pesado não ultrapassa 3 kg.

II - Verificar se a soma dos pesos de metade deles não ultrapassa 1,5 kg.

III - Verificar se a soma dos pesos de metade deles mais o peso do mais pesado ultrapassa 1,5 kg.

É (São) eficaz(es) APENAS o(s) procedimento(s)

  1. I.
  2. II.
  3. III.
  4. I e II.
  5. I e III.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O procedimento I é o teste correto porque verifica exatamente a condição de peso estabelecida: é permitido pescar 3 kg de camarão e mais um camarão.

Ordene os pesos como \(w_1\le\cdots\le w_8\) e seja \(w_8\) o maior. Se a soma dos sete menores satisfizer \( \sum_{i=1}^{7} w_i \le 3\) kg, então a pescaria total fica em \( \sum_{i=1}^{8} w_i \le 3 + w_8\), ou seja, até 3 kg mais um camarão.

Escolher o maior como o “camarão extra” é a estratégia mais favorável: retirar o maior minimiza a soma dos restantes. Assim, a verificação proposta é necessária e suficiente para garantir o cumprimento do limite de peso.

Como já há apenas 8 camarões (menor que 12), a restrição do tamanho não impede a pesca; resta apenas conferir o peso conforme acima.

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