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Questão FC236958

Em uma empresa, há 30 funcionários, sendo 18 homens e 12 mulheres. Os funcionários dessa empresa ou são solteiros, ou são casados. Sabe-se que, nessa empresa, nenhum homem é soltei

Outros Exercícios de Lógica

CESGRANRIO · 2010

Em uma empresa, há 30 funcionários, sendo 18 homens e 12 mulheres. Os funcionários dessa empresa ou são solteiros, ou são casados. Sabe-se que, nessa empresa, nenhum homem é solteiro e que a metade das mulheres são casadas.

 

Um dos funcionários será sorteado ao acaso. Se esse funcionário for

  1. solteiro, com certeza será um homem.
  2. solteiro, com certeza será uma mulher.
  3. casado, com certeza será um homem.
  4. casado, com certeza será uma mulher.
  5. mulher, com certeza será solteira.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 30 funcionários: 18 homens e 12 mulheres. Nenhum homem é solteiro e metade das mulheres são casadas.

Daí, o número de mulheres casadas é \(12/2 = 6\). Logo, o número de mulheres solteiras é \(12 - 6 = 6\) — ou seja, há 6 mulheres solteiras.

Como não existe nenhum homem solteiro, o total de solteiros na empresa é \(6 + 0 = 6\), todos mulheres.

Portanto, se o funcionário sorteado for solteiro, ele necessariamente será mulher; formalmente, \(P(\text{mulher} \mid \text{solteiro}) = 1\). Em outras palavras, é com certeza uma mulher.

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