Identifique a alternativa que apresenta o número de linhas da tabela-verdade da proposição composta. a ∧(x v (y ∧((z→w) v (r ↔s)).

Gabarito

D

Comentário do professor

Para determinar a quantidade de linhas da tabela-verdade usamos a regra: cada proposição simples admite duas valores (V/F), e as combinações independentes produzem \(2^n\) linhas.

Identifique as proposições simples na expressão: a, x, y, z, w, r, s. Portanto, temos n = 7 (proposições simples).

Aplicando a fórmula do número de linhas: \( \text{\número de linhas\} = 2^n \). Substituindo \(n=7\): \(2^7 = 128\).

Observação: os conectivos (∧, v, →, ↔) não alteram o número de linhas; eles apenas determinam o valor da fórmula em cada uma das \(128\) combinações possíveis.