Questão FC262223
A partir da proposição composta: “O sargento de dia deve reunir todos os recrutas logo depois do toque de alvorada e se o oficial de dia determinar uma vistoria nos alojamentos, en
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
A partir da proposição composta: “O sargento de dia deve reunir todos os recrutas logo depois do toque de alvorada e se o oficial de dia determinar uma vistoria nos alojamentos, então todos os que estiverem de serviço devem acompanhá-lo”.
Assinale a alternativa com a correta simbologia por meio de conectivos lógicos.
- a \(\vee\) (b \(\to\) c)
- a \(\wedge\) (b \(\to\) c)
- a \(\to\) (b \(\wedge\) c)
- a \(\wedge\) (b \(\leftrightarrow\) c)
- a \(\leftrightarrow\) (b \(\leftrightarrow\) c)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Proposições simples são as três orações da frase: \(a:\) o sargento de dia deve reunir todos os recrutas; \(b:\) o oficial de dia determinar uma vistoria nos alojamentos; \(c:\) todos os que estiverem de serviço devem acompanhá‑lo.
Os conectivos presentes são e (conjunção) ligando a primeira oração ao restante, e se... então (condicional) entre a vistoria e o acompanhamento.
Assim, a segunda e terceira orações formam a condicional \(b \to c\), enquanto a primeira permanece ligada a essa condicional por uma conjunção. A presença de parênteses em \(a \wedge (b \to c)\) indica que o \( \to\) vale apenas entre \(b\) e \(c\), e só depois disso a conjunção une o resultado a \(a\).
Logo, a simbolização correta é \(a \wedge (b \to c)\).
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