Questão FC262228
Analisando as seguintes proposições P: “A temperatura está bem elevada”, Q: “As roupas de calor estão sendo muito vendidas” e R: “é preciso beber muita água”, assinale a alternativ
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Analisando as seguintes proposições P: “A temperatura está bem elevada”, Q: “As roupas de calor estão sendo muito vendidas” e R: “é preciso beber muita água”, assinale a alternativa correta.
- A sentença “A temperatura está bem elevada e as roupas de calor estão sendo muito vendidas, então é preciso beber muita água” pode ser corretamente representada por ~P ∧ ~Q ↔ ~R.
- A negação da sentença “A temperatura está bem elevada ou as roupas de calor estão sendo muito vendidas” pode ser representada corretamente por ~(P ∧ Q).
- A representação (P v Q) → ~R relaciona-se com a sentença “A temperatura está bem elevada e as roupas de calor estão sendo muito vendidas, então é preciso beber muita água”.
- A negação da sentença “A temperatura está bem elevada e as roupas de calor estão sendo muito vendidas” pode ser representada corretamente por (~P ∧ ~Q).
- Se a proposição “A temperatura está bem elevada” for valorada como verdade e a proposição “As roupas de calor estão sendo muito vendidas” como falsa então a sentença representada por P → Q é falsa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
P representa “A temperatura está bem elevada” e Q “As roupas de calor estão sendo muito vendidas”. A sentença considerada é o condicional \(P \rightarrow Q\), que lê “se P então Q”.
Um condicional é verdadeiro em todos os casos, exceto quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Formalmente, \(P \rightarrow Q\) é equivalente a \(\lnot P \lor Q\).
Portanto, ao atribuir \(P = V\) e \(Q = F\), temos \(\lnot P \lor Q = \lnot V \lor F = F \lor F = F\). Assim, \(P \rightarrow Q = F\).
Conclusão: com P verdadeira e Q falsa, o condicional \(P \rightarrow Q\) é falso, confirmando a alternativa correta.
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