Assinale a alternativa que representa a proposição “x” correta para a tabela verdade abaixo. p q x V V F V F V F V F F F F

Gabarito

B

Comentário do professor

A proposição em análise é \(p\land (p\to \neg q)\).

Condicional: \(p\to \neg q\) é falsa apenas quando \(p\) é V e \(\neg q\) é F — isto é, quando \(p\) é V e \(q\) é V. Em todas as outras combinações a condicional é verdadeira.

Conjunção: \(p\land (p\to \neg q)\) exige que ambas as partes sejam verdadeiras. Logo, para a conjunção ser V precisamos de \(p\) = V e de \(p\to \neg q\) = V.

Isso ocorre única e exatamente na linha em que \(p\) = V e \(q\) = F (pois aí \(\neg q\) = V e a condicional é V). Quando \(p\) = F a conjunção é automaticamente F; quando \(p\) = V e \(q\) = V a condicional é F, tornando a conjunção F.

Portanto, \(p\land (p\to \neg q)\) produz a coluna de valores apresentada na tabela verdade.