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Questão FC262245

p q ~q\(\to\)~p V V X V F Y F V Z F F W Seja a proposição composta P(p, q)=~q\(\to\)~p, a tabela verdade da operação é dada abaixo

Lógica de Proposições

IDECAN · 2022

p q ~q\(\to\)~p
V V X
V F Y
F V Z
F F W
 

Seja a proposição composta P(p, q)=~q\(\to\)~p, a tabela verdade da operação é dada abaixo

  1. X=F, Y=F, Z=V e W=V
  2. X=V, Y=V, Z=V e W=V
  3. X=V, Y=F, Z=V e W=V
  4. X=V, Y=F, Z=F e W=V
  5. X=V, Y=F, Z=V e W=F
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A proposição composta é \(P(p,q)=\sim q\to\sim p\). Lembre que a condicional \(A\to B\) só é falsa quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa; nos demais casos é verdadeira.

1) \(p=V,q=V\): \(\sim p=F,\ \sim q=F\). Antecedente \(\sim q\) é F → condicional é V. Logo X=V.

2) \(p=V,q=F\): \(\sim p=F,\ \sim q=V\). Antecedente V e consequente F → condicional é F. Logo Y=F.

3) \(p=F,q=V\): \(\sim p=V,\ \sim q=F\). Antecedente F → condicional é V. Logo Z=V.

4) \(p=F,q=F\): \(\sim p=V,\ \sim q=V\). Antecedente V e consequente V → condicional é V. Logo W=V.

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