Seja a proposição composta P(p, q)=~(p∨~q), a tabela verdade da operação é dada abaixo p q ~(pV~q) V V X V F Y F V Z F F W Conforme a tabela, assinale a alternativa correta.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para avaliar \( \sim(p\lor\sim q) \) calculamos primeiro \( \sim q \), depois \( p\lor\sim q \) e, por fim, a negação externa.

A regra-chave: uma disjunção \(A\lor B\) é falsa apenas quando ambas as partes são falsas; a negação inverte valor lógico.

Linha 1: \(p=V,q=V\Rightarrow\sim q=F\). Então \(p\lor\sim q=V\), e \( \sim(p\lor\sim q)=F\). Assim, X = F.

Linha 2: \(p=V,q=F\Rightarrow\sim q=V\). Então \(p\lor\sim q=V\), e \( \sim(p\lor\sim q)=F\). Assim, Y = F.

Linha 3: \(p=F,q=V\Rightarrow\sim q=F\). Então \(p\lor\sim q=F\), e \( \sim(p\lor\sim q)=V\). Assim, Z = V.

Linha 4: \(p=F,q=F\Rightarrow\sim q=V\). Então \(p\lor\sim q=V\), e \( \sim(p\lor\sim q)=F\). Assim, W = F.