Se a proposição composta (~ r → s) v (x → ~ y) é falsa, é correto afirmar que os valores lógicos de r, s, x e y são, respectivamente:

Gabarito

D

Comentário do professor

A proposição dada é \( (\neg r \to s)\lor(x\to\neg y) \). Como se trata de uma disjunção, ela é falsa somente se ambos os disjuntos forem falsos.

Cada disjuntor é um condicional. Um condicional \(p\to q\) é falso apenas quando \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso.

Do primeiro condicional \( \neg r\to s\) falso segue que \(\neg r\) é verdadeiro (logo \(r\) é falso) e \(s\) é falso.

Do segundo \(x\to\neg y\) falso segue que \(x\) é verdadeiro e \(\neg y\) é falso, portanto \(y\) é verdadeiro.

Resultado final: \(r=F,\; s=F,\; x=V,\; y=V\).