Questão FC262252
Assinale a alternativa correta a respeito dos valores lógicos das proposições simples “p” e “q” e as suas compostas apresentadas.
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Assinale a alternativa correta a respeito dos valores lógicos das proposições simples “p” e “q” e as suas compostas apresentadas.
- Quando o valor lógico de “q” for F e o de “p → q”, F, então o valor lógico de “p” é obrigatoriamente “F”.
- Quando o valor lógico de “q” for F e o de “p ∧ q”, F, então o valor lógico de “p” é obrigatoriamente “V”.
- Quando o valor lógico de “q” for F e o de “p V q”, V, então o valor lógico de “p” é obrigatoriamente “F”.
- Quando o valor lógico de “q” for V e o de “p ↔ q”, V, então não é possível inferir o valor lógico de “p”.
- Quando o valor lógico de “q” for F e o de “p ↔ q”, V, então o valor lógico de “p” é obrigatoriamente “F”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O conectivo lógico \(p \leftrightarrow q\) é o bicondicional, que é verdadeiro exatamente quando as duas proposições têm o mesmo valor lógico.
Em termos de atribuições, as únicas linhas que tornam \(p \leftrightarrow q\) verdadeira são \(p=V,\,q=V\) e \(p=F,\,q=F\). Ou seja, \(p \leftrightarrow q\) exige igualdade entre os valores de \(p\) e \(q\).
Como na hipótese está dado que \(q\) é F e que \(p \leftrightarrow q\) é V, a única possibilidade compatível é que \(p\) também seja F. Portanto, é obrigatório que \(p\) valha F.
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