Analisando as proposições: p: Praticar esportes; q: Ter saúde física; r: Desfrutar de atividades ao ar livre. Considerando a sentença q→(p ˅ r) é correto afirmar que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos a sentença \(q\to(p\lor r)\), que é uma condicional: "se \(q\) então \(p\lor r\)".

Num condicional \(A\to B\), \(A\) é suficiente para \(B\) e \(B\) é necessário para \(A\). Aplicando aqui: \(q\) (ter saúde física) é suficiente para \(p\lor r\) (praticar esportes ou desfrutar atividades ao ar livre).

Logo, \(p\lor r\) é necessário para \(q\): para que se tenha \(q\), deve ocorrer pelo menos uma das proposições \(p\) ou \(r\). Em linguagem natural: praticar esportes ou desfrutar de atividades ao ar livre são necessários para ter saúde física.

Outra forma de ver: a contrapositiva \(\lnot(p\lor r)\to\lnot q\) mostra que, se não há \(p\) nem \(r\), então não há \(q\), reforçando o caráter de necessidade de \(p\lor r\) para \(q\).