Resolva a tabela verdade a seguir: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª coluna p q ~p ~q p∧q ~q∨~p (p∧q) \(\to\)(~q∨~p) V V V F F V F F A proposição composta na 7ª coluna é definida como uma:

Gabarito

D

Comentário do professor

A proposição da 7ª coluna, \((p\land q)\to(\sim q\lor\sim p)\), é uma contingência porque sua tabela verdade resulta em valores verdadeiros e falsos, ou seja, não é identicamente verdadeira nem identicamente falsa.

Calculemos rapidamente: \(p\land q\) só é V quando \(p\) e \(q\) são V. Já \(\sim q\lor\sim p\) é V sempre que pelo menos uma negação for V. A condicional \(A\to B\) é falsa somente quando \(A\) é V e \(B\) é F.

No caso dado, na linha \(p=V,q=V\) temos \(p\land q=V\) e \(\sim q\lor\sim p=F\), logo a condicional é F. Nas demais linhas a condicional é V. Como apareceu ao menos um F e ao menos um V, a proposição não é tautologia nem contradição, caracterizando-a como contingência.