Assinale a alternativa que apresenta um caso de proposições compostas que representem uma tautologia, contradição e contingência, respectivamente.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa apresenta, respectivamente, uma tautologia, uma contradição e uma contingência. Veja por que:

Para \(p\lor\sim p\): pela tabela-verdade, se \(p\) é verdadeira (\(V\)) então \(\sim p\) é falsa (\(F\)), e vice-versa; em ambos os casos \(p\lor\sim p\) resulta em \(V\). Assim, é sempre verdadeira — é uma tautologia.

Para \(p\land\sim p\): se \(p\) é \(V\), \(\sim p\) é \(F\); se \(p\) é \(F\), \(\sim p\) é \(V\). Em ambas as linhas a conjunção vale \(F\). Portanto, é sempre falsa — uma contradição.

Para \(p\to\sim p\): quando \(p\) é \(V\) e \(\sim p\) é \(F\), a condicional é \(F\); quando \(p\) é \(F\) e \(\sim p\) é \(V\), a condicional é \(V\). Como assume valores distintos, trata‑se de uma contingência.