Considere as proposições a seguir: p: André gosta de estudar. q: Arthur gosta de viajar. Desse modo, a proposição ~ (~p ∨ q), em linguagem natural, corresponde a:

Gabarito

A

Comentário do professor

A expressão dada é a negação de uma disjunção: \( \sim(\sim p \lor q)\). Aplicamos a lei de De Morgan, que transforma a negação de uma disjunção em conjunção das negações: \( \sim(A\lor B)=\sim A \land \sim B\).

Aqui, \(A=\sim p\) e \(B=q\). Então obtemos \( \sim(\sim p \lor q)=\sim(\sim p)\land\sim q\).
Como \( \sim(\sim p)=p\), a fórmula simplifica para \(p\land\sim q\).

Substituindo os enunciados: \(p\): André gosta de estudar; \(q\): Arthur gosta de viajar. Logo, \(p\land\sim q\) corresponde a: André gosta de estudar e Arthur não gosta de viajar.