Uma bicondicional equivale a uma conjunção de duas condicionais. Em termos simbólicos, teremos

Gabarito

B

Comentário do professor

A equivalência pedida é justamente a expressão simbólica da ideia de "se e somente se". Em símbolos temos: \(p \leftrightarrow q = (p \to q) \land (q \to p)\).

Isso ocorre porque a bicondicional exige que ambas as direções ocorram: se \(p\) então \(q\), e se \(q\) então \(p\). Por isso representa uma conjunção de duas condicionais.

Na prática, a fórmula garante que \(p\) e \(q\) tenham o mesmo valor de verdade — ambos verdadeiros ou ambos falsos. Se ambas as implicações são verdadeiras, não existe situação em que uma seja verdadeira e a outra falsa, o que equivale a \(p \leftrightarrow q\).

Exemplo: "Vou à praia se e somente se estiver de sol" torna-se \(p \leftrightarrow q\) e também \((p\to q)\land(q\to p)\).