Questão FC262272
Qual das proposições abaixo é logicamente equivalente à proposição composta “O cadete da polícia militar aos finais de semana vai para a sua casa ou está de licença cassada no quar
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Qual das proposições abaixo é logicamente equivalente à proposição composta “O cadete da polícia militar aos finais de semana vai para a sua casa ou está de licença cassada no quartel”?
- O cadete da polícia militar aos finais de semana vai para a sua casa se, e somente se, estiver de licença cassada no quartel.
- O cadete da polícia militar aos finais de semana não vai para a sua casa e não está de licença cassada no quartel.
- O cadete da polícia militar aos finais de semana não vai para a sua casa ou não está de licença cassada no quartel.
- Se o cadete da polícia militar aos finais de semana vai para a sua casa, então não está de licença cassada no quartel.
- Se o cadete da polícia militar aos finais de semana não vai para a sua casa, então está de licença cassada no quartel.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Considere as proposições \(p\): o cadete vai para a sua casa aos finais de semana e \(q\): está de licença cassada no quartel. A frase dada é uma disjunção \(p \vee q\).
Uma propriedade lógica importante é que a disjunção é equivalente a uma condicional quando negamos a primeira parte:
\(p \vee q \equiv \neg p \to q\).
Intuitivamente, isso significa que, se não ocorre a primeira alternativa (o cadete não vai para casa), então para a disjunção ser verdadeira a segunda deve ocorrer (ele está de licença cassada). Assim a alternativa apresentada reproduz exatamente essa relação.
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