Questão FC262273
Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equivalente a “todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo se, e somente se, investirem tempo com muito
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equivalente a “todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo se, e somente se, investirem tempo com muito estudo e pesquisa.
- Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa ou se investiram tempo com muito estudo e pesquisa, então todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
- Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa e investiram tempo com muito estudo e pesquisa se, e somente se, todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo.
- Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa e se investiram tempo com muito estudo e pesquisa, então todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
- Se não investirem tempo com muito estudo e pesquisa, então nem todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase original é uma bicondicional: "todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo se, e somente se, investirem tempo com muito estudo e pesquisa".
Em lógica, uma bicondicional é equivalente à conjunção de duas condicionais. Formalmente: \(A\leftrightarrow B = (A\to B)\land(B\to A)\).
Identificando as proposições:
A: todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
B: investirem tempo com muito estudo e pesquisa.
Portanto a equivalência resulta em duas implicações ligadas por "e":
Se A então B (Se todos os empresários conseguirem sucesso, então investiram tempo com estudo)
e
Se B então A (Se investiram tempo com estudo, então todos os empresários conseguirão sucesso).
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