A proposição “Se Roberta pratica natação, então possui hábitos saudáveis e se Roberta possui hábitos saudáveis, então pratica natação” é equivalente a

Gabarito

B

Comentário do professor

A frase é uma conjunção de duas condicionais: \( (p\to q)\land(q\to p) \).

Aqui \(p\): Roberta pratica natação e \(q\): Roberta possui hábitos saudáveis.

Quando temos ambas as implicações, cada proposição implica a outra. Isso é exatamente a definição de bicondicional.

Em símbolos, a conjunção das duas condicionais é equivalente a \(p\leftrightarrow q\), lida como “p se, e somente se, q”.

O bicondicional é verdadeiro justamente quando \(p\) e \(q\) têm o mesmo valor lógico (ambas verdadeiras ou ambas falsas), o que coincide com exigir as duas implicações.